Version adaptative d'un modèle à vélocité discrète pour l'équation de Boltzmann

Équation de Boltzmann -- Gaz raréfiés : Applications -- Modèle de gaz raréfié -- Le noyau de collision -- Conditions initiales et aux frontières -- Existence de solution -- Connexion microscopique-macroscopique -- Méthodes numériques usuelles -- Modèles à vélocité discrète -- Théorie cinétique discrète générale -- L'algorithme de Illner-Rjasanow -- Schéma pour le problème non-homogène -- Adaptivité -- Estimation d'erreur a posteriori dans L1 entre deux modèles à vélocité discrète Stabilité, estimation d'erreurs et fonctionnelles -- Réalisabilité de modèles compatibles -- Projection de modèles MVD -- Exprériences numériques

Modélisation physique des tissus mous du tronc scoliotique pour la simulation de l'apparence post-chirurgicale

RÉSUMÉ La scoliose idiopathique de l'adolescence (SIA) est une déformation tridimensionnelle complexe de la colonne vertébrale et de la cage thoracique. Dans le cas de déformation sévère, le recours à la chirurgie correctrice de la colonne vertébrale est requis comme moyen de traitement. Environ un patient sur mille atteint de SIA aura à subir une chirurgie correctrice de la colonne vertébrale. Cependant, dans la plupart des cas, une correction optimale de la colonne vertébrale n'entraine pas nécessairement une correction optimale de l'apparence externe. Une asymétrie du tronc peut persister à l'issue de la chirurgie et cela est difficile à prédire par les chirurgiens. Cela est problématique, car l'apparence externe est un facteur important de satisfaction pour les patients. Il serait intéressant de disposer d'outils d'assistance à la planification de chirurgie pour la scoliose prenant en compte les attentes du patient concernant l'esthétique de l'apparence du tronc. La simulation médicale sur ordinateur est devenue un outil important d'assistance à la prise de décision clinique. Elle est utilisée pour permettre de prédire et analyser les effets de traitements médicaux, ainsi que la prédiction de changements anatomiques dus à l'évolution d'une pathologie. Dans le contexte de la chirurgie pour la scoliose, des simulateurs de chirurgie correctrice de la colonne vertébrale existent. Des modèles biomécaniques pour la simulation de l'instrumentation de la colonne vertébrale en chirurgie de la scoliose ont été développés par différents chercheurs. Toutefois, ceux-ci ne prédisent pas la forme externe du tronc après chirurgie. De cet état des choses, découle la problématique et les objectifs de cette thèse: modéliser le tronc scoliotique en vue de la simulation de la forme postopératoire du tronc, et améliorer la précision des prédictions afin de proposer une stratégie opératoire optimale. La question de recherche abordée dans cette thèse concerne le développement de méthodes pour la simulation et la prédiction de la forme post-opératoire du tronc en chirurgie pour la scoliose. Quatre objectifs spécifiques de recherche ont été définis. La première partie du travail (traitant du premier objectif) a consisté à développer un modèle physique de déformation pour le tronc scoliotique. Contrairement au modèle existant, un nouveau modèle physique de déformation incrémentale est proposé pour tenir compte des grandes déformations du tronc. L'inspection qualitative des surfaces de tronc simulées et réelles montre une bonne approximation de la correction de la gibbosité. L'évaluation quantitative de la simulation est basée sur l'indice de rotation de la surface du dos (indice BSR). Il se définit comme l'angle formé par la double tangente du côté postérieur de chaque section horizontale de la surface du tronc et l'axe passant par les épines iliaques antéro-supérieures (ASIS) projeté sur le plan frontal. Les valeurs d'indices BSR, mesurées à différents niveaux vertébraux, montrent une erreur moyenne de 1.20º (± 0.73) à 3.20º (± 0.83) dans la région thoracique, indiquant un accord entre les troncs prédits et les données réelles. La deuxième partie (regroupant les trois autres objectifs spécifiques) a consisté à améliorer la précision des prédictions. Nous proposons deux méthodes de détermination de formes à priori de tronc postopératoire (soit basé sur une prédiction statistique, soit basé sur une prédiction de type proche voisin). Ces outils exploitent l'intuition de choisir la restriction du champ de déplacement à la frontière du domaine du tronc (la surface externe) comme une première approximation de la déformation du tronc. La réalisation des objectifs de cette recherche est à l'origine de contributions originales à l'état de l'art aussi bien en simulation physique de tissus mous qu'en apprentissage machine pour l'analyse de formes. Ce projet propose une nouvelle méthode de modélisation des déformations de tissus mous du tronc scoliotique pour la simulation de l'apparence postopératoire. Cette méthode présente, ainsi, l'avantage de constituer un outil pour les systèmes de planification par ordinateur de traitement chirurgical de la scoliose. En perspective, des études complémentaires sont suggérées pour surmonter certaines limitations des méthodes proposées. En particulier, l'incorporation d'un modèle du tronc obtenu par une fusion multimodale d'images (IRM/RX/TOPO) de patients scoliotiques, pour une meilleure personnalisation géométrique, devrait conduire à une amélioration de la précision de la simulation.----------ABSTRACT Adolescent Idiopathic scoliosis (AIS) is a complex three-dimensional deformation of the spine and rib cage. In case of severe spine deformity, a spine surgery is required as a treatment. Approximately one in a thousand patients suffering from AIS will have a spine surgery. However, in most cases, an optimal correction of the spine does not necessarily results in an optimal correction of the external appearance. A trunk asymmetry may persist after surgery and it is difficult to predict by surgeons. This is problematic because the external appearance is one of the most important factor for the patient satisfaction. It would be interesting to have available computer based scoliosis surgery planning assistance tools that takes into account the expectation of the patient regarding the aesthetics of the trunk appearance. Computer based medical simulation is becoming an important tool to support clinical decision making. It is used to predict and analyze the effects of treatments, as well as the predictions of changes due to pathology evolution. In the context of scoliosis surgery, spine correction surgery simulators exist. Biomechanical models for the simulation of the spine instrumentation in scoliosis surgery have been developed by different researchers. However, they do not simulate the postoperative appearance of the trunk. From this observation arise the problem and objectives of this thesis: modeling the scoliotic trunk in order to simulate the postoperative trunk shape, and improve predictions accuracy in order to propose an optimal surgery strategy. The research question of this thesis concerns the development of methods for the simulation and the prediction of the trunk postoperative shape in scoliosis surgery. Four research objectives have been defined. The first part of this work (dealing with the first objective) consisted in developing a physically based deformation model of the scoliotic trunk. Unlike the existing model, a novel incremental approach is proposed to take into account large deformations of the trunk. The qualitative visual inspection of the simulated and actual trunk surfaces show a good approximation of the correction of the rib hump. The quantitative evaluation of the simulation is based on the back surface rotation index (BSR index). It is defined as the angle formed by the dual tangent to the posterior side of each section of the trunk surface and the axis passing through the patient's anterior superior iliac spines (ASIS), projected onto the axial plane. The BSR indices, measured at different vertebral levels, shows an average error in the range of 1.20º (± 0.73) to 3.20º (± 0.83$) in the thoracic region, indicating a good agreement between the predicted and actual trunk surfaces. The second part (dealing with the remaining three objectives) addressed the prediction accuracy improvement. In this regard, two tools have been developed: one for predicting 3D trunk shapes based on a statistical approach, and the other being a prediction tool based on nearest neighbor methods. These tools make use of the intuition of choosing the restriction of the displacement field on the trunk domain boundary (the external surface) as a first approximation of the trunk deformation. The achievement of the research objectives has resulted in original contributions to the state of the art in physical simulation of soft tissues as well as in machine learning for shape analysis. This project proposes a novel method for modeling scoliotic trunk soft tissue deformation for the simulation of the postoperative appearance. This method has, thus, the advantage of being a potential tool for computer based scoliosis surgery planning systems. As perspectives, further research studies may be suggested in order to overcome the limitations of the proposed methods. In particular, the incorporation of a trunk model obtained from a multimodal image fusion (MRI / RX / TOPO) for a better personalization of the physical constants may lead to the improvement of the simulation accuracy

ETUDE DE LA CROISSANCE DE METAUX SUR OXYDES PAR DIFFRACTION DE PHOTOELECTRONS A HAUTE ENERGIE CINETIQUE (CAS DE L'ARGENT ET DU FER SUR LA SURFACE (001) DE L'OXYDE DE MAGNESIUM)

NOUS AVONS DEVELOPPE L'APPLICATION DE LA TECHNIQUE DE LA DIFFRACTION DE PHOTOELECTRONS DE HAUTE ENERGIE A L'ETUDE DE LA CROISSANCE DE METAUX SUR OXYDES (DANS LE CAS D'UNE SURFACE MODELE MGO(001)) POUR MONTRER LES APPORTS DE LA TECHNIQUE A L'INVESTIGATION DE TELS SYSTEMES. LA DIFFRACTION DE PHOTOELECTRONS (PHOTOEMISSION RESOLUE ANGULAIREMENT) OFFRE L'AVANTAGE D'ETRE SPECIFIQUE AUX ELEMENTS CHIMIQUES ET DE PLUS DE SONDER LA STRUCTURE CRISTALLOGRAPHIQUE (AUTOUR D'UN ELEMENT DONNE). A HAUTE ENERGIE CINETIQUE, LES PHOTOELECTRONS SONT FOCALISES LE LONG DE RANGEES ATOMIQUES DE FORTE DENSITE PAR DES EFFETS DE DIFFUSION VERS L'AVANT. SUR LES SYSTEMES ISOLANTS (ET METAL-ISOLANT), IL NOUS A FALLU METTRE AU POINT UN DISPOSITIF DE NEUTRALISATION DES EFFETS DE CHARGES DUES A LA PHOTOEMISSION. NOUS AVONS DEVELOPPE UN PROCEDE DE PREPARATION DE SURFACES PROPRES MGO(001) PAR CLIVAGE SOUS ULTRAVIDE. CES DERNIERES, DU FAIT DE LEUR PROPRETE CHIMIQUE (PAS DE CONTAMINATION AU CARBONE) ET DE LA BONNE QUALITE STRUCTURALE, SONT BIEN INDIQUEES POUR L'ETUDE DE LA CROISSANCE DE METAUX. NOUS AVONS REALISE, SUR CES SURFACES PROPRES, UNE ETUDE XPD (A DIFFERENTES ENERGIES CINETIQUES) REVELANT DES EFFETS DE DIFFUSION VERS L'AVANT DES PHOTOELECTRONS SUIVANT DES DIRECTIONS DE RANGEES ATOMIQUES DE FORTE DENSITE ET NOUS AVONS PU IDENTIFIER L'ORIGINE DE STRUCTURES SECONDAIRES (COMME CELLES DUES A DES EFFETS D'ATOMES PROCHES VOISINS HORS DU PLAN D'ANALYSE). L'APPLICATION DE LA DIFFRACTION DE PHOTOELECTRONS AUX SYSTEMES AG/MGO(001) ET FE/MGO(001) NOUS A PERMIS DE METTRE EN EVIDENCE SANS AMBIGUITE LA CROISSANCE PAR ILOTS 3D DE CES METAUX DES LES TOUS PREMIERS STADES (DE DEPOT). NEANMOINS, IL EXISTE UNE DIFFERENCE ENTRE LE MODE DE CROISSANCE DE L'ARGENT ET CELUI DU FER : EN EFFET, LES VARIATIONS DU FACTEUR D'ANISOTROPIE D'EMISSION (DANS LA DIRECTION NORMALE A LA SURFACE) EN FONCTION DE L'EPAISSEUR DE METAL DEPOSE NOUS REVELE QUE L'ARGENT CROIT EN HAUTEUR DES 0.2 MC (ILOTS RELAXES DES CETTE EPAISSEUR) TANDIS QUE LE FER EVOLUE LATERALEMENT JUSQU'A ATTEINDRE UNE TAILLE LATERALE CRITIQUE (DE RELAXATION ELASTIQUE) A ENVIRON 0.7 MC A PARTIR DE LAQUELLE IL CROIT EGALEMENT EN HAUTEUR. LES RESULTATS DE MESURES REALISEES A HAUTE TEMPERATURE (600K) POUR LE FER, NOUS ONT PERMIS DE CONCLURE EGALEMENT A UNE PLUS GRANDE DENSITE DE SITES DE NUCLEATION DANS LE CAS DU FER COMPARE A L'ARGENT (A EPAISSEUR EQUIVALENTE DEPOSEE EGALE). EN PREALABLE A UNE ETUDE ULTERIEURE PAR PHOTOEMISSION UV DE LA STRUCTURE ELECTRONIQUE DES INTERFACES METAUX/ISOLANT, NOUS AVONS UTILISE LA PHOTOEMISSION X (XPS) POUR DETERMINER LA POSITION DU NIVEAU DE FERMI DES METAUX MG, NI, FE, AG, PD RELATIVEMENT AU SOMMET DE LA BANDE DE VALENCE DE MGO. NOUS AVONS PU EN DEDUIRE UNE ESTIMATION DU PARAMETRE D'INTERFACE S = 1.47 0.1 ; RESULTAT QUI EST TOUT A FAIT COHERENT AVEC LES MESURES D'AUTRES EQUIPES.RENNES1-BU Sciences Philo (352382102) / SudocSudocFranceF

A Doppler-Based Regularization Problem for Intraventricular Vector Flow Mapping

International audienceBackground, Motivation and ObjectiveRecent studies suggest that the analysis of the intracardiac blood flow dynamics via vector imaging can provide relevant evaluation of cardiac dysfunction. In particular, the clinical importance of intraventricular vortex formation has been underlined. Cardiac magnetic resonance and contrast-enhanced ultrasound are commonly used. These approaches, however, cannot be integrated into routine clinical practice. For the purpose of offering robust and clinically-compatible intraventricular vector flow mapping (iVFM), we generalized the Doppler-based algorithm proposed in [10.1109/TMI.2010.2049656] by using a regularized least-squares method with automatic selection of the regularizing parameters.Statement of Contribution/MethodsThe iVFM reconstruction was formulated as an optimization problem based on an l2-norm minimization of a functional composed of a Doppler data-fidelity term and a regularizer. The latter contains three physically interpretable expressions related to mass conservation, Dirichlet boundary conditions, and smoothness. A finite difference discretization of thecontinuous problem was adopted in a polar coordinate system, leading to a sparse symmetric positive-definite system. The three regularization parameters were determined automatically by analyzing the L-hypersurface, a generalization of the L-curve. The performance of the proposed method was evaluated using 1) simulated flow data from a patientspecificCFD (computational fluid dynamics) model of a human left heart, and 2) in vivo echocardiographic data. The main intraventricular vortex was detected by calculating the Okubo-Weiss criterion.Results/DiscussionIn the CFD model, the normalized root-mean-square errors (CFD vs. iVFM) were less than 5% and 15% for the radial and angular velocities, respectively. They reached maxima during left ventricular filling, when the velocities were the largest. The core vorticities were also in good agreement (r2 = 0.91), although the iVFM reconstruction induced someunderestimation (maximum = 130 vs. 160 s-1). The in vivo vector flow maps returned by iVFM made the intraventricular flow patterns and vortex formation well discernible. This 2-D iVFM method will be clinically relevant for assessing the diastolic function in patients. The proposed algorithm will form the framework for three-component volumetric iVFM

Intracardiac Vortex Dynamics by High-Frame-Rate Doppler Vortography—<italic>In Vivo</italic> Comparison With Vector Flow Mapping and 4-D Flow MRI

International audienc